Bài toán giảm một số đi nhiều lần là dạng toán quan trọng trong chương trình Toán lớp 3. Học sinh cần hiểu cách tìm một số sau khi giảm đi một số lần, biết sử dụng phép chia và phân biệt dạng toán này với bài toán giảm đi một số đơn vị.
Khó khăn thường gặp là trẻ thấy từ “giảm” nên chọn phép trừ mà không chú ý cụm từ “mấy lần”. Để tránh nhầm lẫn, học sinh cần nắm quy tắc, biết xác định số ban đầu và số lần giảm, sau đó luyện giải qua các tình huống quen thuộc.
1. Quy tắc giảm một số đi nhiều lần
Muốn giảm một số đi nhiều lần, ta lấy số đó chia cho số lần.
Công thức:
Số mới = Số ban đầu : Số lần
Trong đó:
- Số ban đầu: Giá trị đã cho trong đề bài.
- Số lần: Số lần cần giảm, chẳng hạn giảm đi 2 lần, 3 lần hoặc 4 lần.
- Số mới: Giá trị cần tìm sau khi giảm.
Ví dụ: Một sợi dây dài 24 cm. Sau khi giảm độ dài đi 3 lần, sợi dây còn dài bao nhiêu xăng-ti-mét?
Bài giải
Sợi dây còn dài là:
24 : 3 = 8 (cm)
Đáp số: 8 cm.
Như vậy, giảm 24 đi 3 lần có nghĩa là lấy 24 chia cho 3, được kết quả 8. Không thực hiện phép trừ 24 − 3 vì đề bài yêu cầu giảm theo số lần, không phải giảm đi 3 đơn vị.
2. Các bước giải bài toán giảm một số đi nhiều lần
Khi giải bài toán có lời văn, học sinh nên làm theo trình tự để tránh chọn sai phép tính.
Bước 1: Đọc kỹ đề bài
Xác định số lượng ban đầu, số lần giảm và đại lượng cần tìm. Cần chú ý những cụm từ như “giảm đi 2 lần”, “giảm đi 4 lần” hoặc “còn lại bằng một phần mấy”.
Bước 2: Tóm tắt bài toán
Có thể tóm tắt bằng lời hoặc sơ đồ đoạn thẳng. Chẳng hạn, một số ban đầu là 18 và giảm đi 3 lần thì số mới bằng một phần ba số ban đầu.
Bước 3: Chọn phép tính
Lấy số ban đầu chia cho số lần giảm.
Bước 4: Trình bày lời giải
Viết câu lời giải đúng với câu hỏi, phép tính có đơn vị và đáp số rõ ràng.
Ví dụ: Một cửa hàng có 36 chiếc bút. Sau khi giảm số bút đang có đi 4 lần, cửa hàng còn bao nhiêu chiếc bút?
Bài giải
Cửa hàng còn số chiếc bút là:
36 : 4 = 9 (chiếc bút)
Đáp số: 9 chiếc bút.
Khi đã hiểu cách làm, học sinh có thể tự xác định phép tính mà không cần viết lại đầy đủ các bước hướng dẫn cho mỗi bài.
3. Phân biệt giảm đi nhiều lần và giảm đi một số đơn vị
Đây là điểm học sinh lớp 3 rất dễ nhầm. Cả hai cách diễn đạt đều nói về việc giảm số lượng, nhưng phép tính hoàn toàn khác nhau.
| Dạng toán | Phép tính | Ví dụ |
| Giảm đi 3 lần | Chia cho 3 | 18 : 3 = 6 |
| Giảm đi 3 đơn vị | Trừ 3 | 18 − 3 = 15 |
| Gấp lên 3 lần | Nhân với 3 | 18 × 3 = 54 |
| Tăng thêm 3 đơn vị | Cộng 3 | 18 + 3 = 21 |
Ví dụ, một giỏ có 20 quả cam:
- Nếu số cam giảm đi 4 lần, ta tính 20 : 4 = 5 quả.
- Nếu số cam giảm đi 4 quả, ta tính 20 − 4 = 16 quả.
Hai kết quả khác nhau vì yêu cầu của đề bài khác nhau.
Để chọn đúng phép tính, học sinh nên tự hỏi: “Đề bài cho biết giảm bao nhiêu lần hay giảm bao nhiêu đơn vị?”. Nếu giảm theo số lần, ta thường dùng phép chia; nếu giảm theo số đơn vị, ta dùng phép trừ.
4. Ví dụ bài toán giảm một số đi nhiều lần có lời giải
Ví dụ 1: Bài toán về độ dài
Một đoạn dây dài 32 cm. Đoạn dây thứ hai có độ dài bằng độ dài đoạn dây thứ nhất sau khi giảm đi 4 lần. Hỏi đoạn dây thứ hai dài bao nhiêu xăng-ti-mét?
Bài giải
Đoạn dây thứ hai dài là:
32 : 4 = 8 (cm)
Đáp số: 8 cm.
Ví dụ 2: Bài toán về số lượng đồ vật
Một hộp có 45 viên bi. Hộp thứ hai có số viên bi bằng số viên bi của hộp thứ nhất sau khi giảm đi 5 lần. Hỏi hộp thứ hai có bao nhiêu viên bi?
Bài giải
Hộp thứ hai có số viên bi là:
45 : 5 = 9 (viên bi)
Đáp số: 9 viên bi.
Ví dụ 3: Bài toán về số cây
Một khu vườn có 48 cây cam. Số cây chanh bằng số cây cam sau khi giảm đi 6 lần. Hỏi khu vườn có bao nhiêu cây chanh?
Bài giải
Khu vườn có số cây chanh là:
48 : 6 = 8 (cây)
Đáp số: 8 cây chanh.
Ví dụ 4: Bài toán có hai yêu cầu
Một cửa hàng có 40 chiếc bánh. Buổi chiều, số bánh còn lại bằng số bánh ban đầu sau khi giảm đi 5 lần. Hỏi cửa hàng còn bao nhiêu chiếc bánh và số bánh đã bán là bao nhiêu chiếc?
Bài giải
Cửa hàng còn số chiếc bánh là:
40 : 5 = 8 (chiếc bánh)
Cửa hàng đã bán số chiếc bánh là:
40 − 8 = 32 (chiếc bánh)
Đáp số: Còn 8 chiếc bánh; đã bán 32 chiếc bánh.
Ở bài toán này, phép chia dùng để tìm số bánh còn lại. Sau đó, lấy số bánh ban đầu trừ số bánh còn lại để tìm số bánh đã bán.
5. Bài tập luyện tập có đáp án
Học sinh nên tự làm từng bài trước khi xem đáp án. Khi trình bày, cần ghi đủ câu lời giải, phép tính và đơn vị.
Bài 1
Một sợi dây dài 28 m. Người ta cắt một đoạn dây có độ dài bằng độ dài sợi dây ban đầu sau khi giảm đi 4 lần. Hỏi đoạn dây được cắt dài bao nhiêu mét?
Bài 2
Một cửa hàng có 54 quyển vở. Số vở còn lại trên kệ bằng số vở ban đầu sau khi giảm đi 6 lần. Hỏi trên kệ còn bao nhiêu quyển vở?
Bài 3
Một rổ có 42 quả táo. Số quả lê bằng số quả táo sau khi giảm đi 7 lần. Hỏi rổ có bao nhiêu quả lê?
Bài 4
Một đoạn đường dài 36 km. Một đoạn đường khác có độ dài bằng đoạn đường đó sau khi giảm đi 4 lần. Hỏi đoạn đường thứ hai dài bao nhiêu ki-lô-mét?
Bài 5
Một cửa hàng có 63 chiếc cốc. Số cốc còn lại bằng số cốc ban đầu sau khi giảm đi 7 lần. Hỏi cửa hàng còn bao nhiêu chiếc cốc và đã bán bao nhiêu chiếc cốc?
Bài 6
Một sợi ruy băng dài 56 cm. Sợi ruy băng thứ hai ngắn hơn theo cách có độ dài bằng sợi thứ nhất sau khi giảm đi 8 lần. Hỏi sợi ruy băng thứ hai dài bao nhiêu xăng-ti-mét?
Đáp án
- Bài 1: 28 : 4 = 7 m.
- Bài 2: 54 : 6 = 9 quyển vở.
- Bài 3: 42 : 7 = 6 quả lê.
- Bài 4: 36 : 4 = 9 km.
- Bài 5: Còn lại 63 : 7 = 9 chiếc cốc. Đã bán 63 − 9 = 54 chiếc cốc.
- Bài 6: 56 : 8 = 7 cm.
Với bài 5, học sinh cần thực hiện hai phép tính vì đề bài yêu cầu tìm cả số cốc còn lại và số cốc đã bán.
6. Cách giúp học sinh tránh nhầm phép chia và phép trừ
Để giải dạng toán này chính xác hơn, học sinh nên rèn luyện một số thói quen:
- Khoanh cụm từ quan trọng: Gạch chân cụm “giảm đi … lần” hoặc “giảm đi … đơn vị” trước khi chọn phép tính.
- Tự diễn đạt lại đề: Chẳng hạn, “giảm 24 đi 3 lần” có nghĩa là tìm một số bằng một phần ba của 24.
- Kiểm tra kết quả: Nếu chia một số dương cho số tự nhiên lớn hơn 1, kết quả phải nhỏ hơn số ban đầu.
- Chú ý đơn vị: Kết quả cần có đơn vị phù hợp với đại lượng trong đề bài.
- Luyện từ dễ đến khó: Bắt đầu với bài chỉ cần một phép chia, sau đó chuyển sang bài có thêm phép tính để tìm phần còn lại hoặc phần đã giảm.
Phụ huynh cũng có thể kết hợp dạng toán này với những bài luyện tập khác trong Bảng Cửu Chương để trẻ củng cố kỹ năng tính toán cơ bản, đặc biệt là các phép chia trong bảng chia đã học. Nên cho trẻ giải thích vì sao chọn phép chia thay vì chỉ yêu cầu ghi đáp án, bởi hiểu bản chất sẽ giúp trẻ áp dụng được khi đề bài thay đổi cách diễn đạt.
Kết luận
Bài toán giảm một số đi nhiều lần lớp 3 được giải bằng cách lấy số ban đầu chia cho số lần giảm. Học sinh cần phân biệt rõ dạng toán này với giảm đi một số đơn vị, vì phép chia và phép trừ tạo ra kết quả khác nhau.
Thông qua các ví dụ gần gũi, bài tập từ cơ bản đến nâng cao và thói quen kiểm tra lại đáp án, trẻ sẽ dần nhận diện đúng dạng toán và trình bày lời giải rõ ràng hơn. Điều quan trọng là giúp trẻ hiểu vì sao cần chia, thay vì chỉ học thuộc quy tắc một cách máy móc.
